Práctica para el examen de admisión del TEC

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Razonamiento Matemático

1. ¿Qué relación tiene conmigo la abuelita materna de la hija de mi prima, si mi prima es hija de la hermana de mi madre?

1) Abuela
2) Tía
3) Madre
4) Prima
5) Ninguna

2. En una reunión del Comité Internacional de la Olimpiadas de Matemática participan 5 personas (Ana, Belén, Carmen, Diana y Elena) y puede observarse que:

• Belén y Carmen conversan inglés, pero cuando se les acerca Diana deben hacerlo en español.
• El único idioma común entre Ana, Belén y Elena es el francés.
• El único idioma en común entre Carmen y Elena es el italiano
• Tres personas hablan portugués
• El idioma más hablado es el español 

Una de las personas habla 5 idiomas, otra 4, otra 3, otra 2 y otra 1¿Quién habla los 5 idiomas?

1) Ana

2) Belén

3) Carmen

4) Diana

5) Elena

3. El término que completa la sucesión:

1n^2+1, 3n^4+2, 5n^6+3,_______ es:

1) 7n^8+3

2) 6n^8+3

3) 7n^8+4

4)6n^8+4

5) 7n^8+5

4.  Cada uno de los símbolos representan un dígito.

     De acuerdo con las sucesiones siguientes

¿, *, ?

+, 4, *, 8

Identifique los dígitos que representan el conjunto de

símbolos ¿, *, ?

1) 2,6,9

2) 3,6,8

3) 2,3,9

4) 4,7,8

5) 3,6,9

5. Una empresa de cine preguntó a 600 personas qué tipo de película les gusta más. Las respuestas fueron las siguientes: 

• 220 personas prefieren losdramas
• 200 personas prefieren las películas de acción
• 100 personas indicaron que gustan tanto de los dramas como de las películas de acción
• 120 indicaron que gustan tanto de las películas
• 150 indicaron tanto de las películas de fantasía como de los dramas
• 40 indicaron que gustan los tres tipos de película

Con certeza se puede garantizar que:

1) la cantidad de personas que prefiere solo películas de fantasía es mayor que quienes escogieron solo las de acción.

2) la cantidad de personas que escogió solo películas de acción es menor que quienes escogieron solo los dramas.

3) la cantidad de personas que prefiere sólo películas de acción y dramas es mayor que quienes eligen solo películas de fantasía y dramas.

4) la cantidad de personas que prefiere solo películas de fantasía y de acción es mayor que quienes escogen películas de acción y dramas.

5) la cantidad de personas que prefiere solo uno delos tres tipos de películas es menor que quienes escogieron los tres tipos.

6. ¿Cuál es la menor cantidad de colores con los que se puede pintar el siguiente dibujo si no pueden quedar pintadas del mismo color dos regiones que comparten un lado?

1) 6

2) 5

3) 4                            *Falta imagen

4) 3

5) 2

7. Considere el triángulo equilátero que se presenta en la figura adjunta ¿Cuántas veces cabe el triángulo sombreado en el triángulo mayor?

1) 2                 *Falta imagen

2) 3

3) 4

4) 6

5) 8

8. ¿Cuál es la menor cantidad de rectas que se necesita trazar para dividir la siguiente figura en seis partes, aunque estas no necesariamente con la misma área?

1) 2

2) 3

3) 4         *Falta imagen

4) 5

5) 6

9. Considere lo siguiente:

Se puede representar el número 1^2+ 2^2 con

* Imagen

Se puede representar el número 2^2+3^2 con

*Imagen

Se puede representar el número 3^2+4^2 con

*Imagen

De acuerdo con el patrón anterior el número 5^2+6^2  se puede representar así

1)

2)

3)

4)

5)

10. El lado de un cuadrado es el doble del lado de un hexágono. Entonces podemos afirmar con seguridad que:

1) el cuadrado tiene el doble del área del hexágono

2) el hexágono tiene el doble de área del cuadrado

3) el área de ambos es igual

4) el hexágono tiene mayor área que el cuadrado

5) el cuadrado tiene mayor área que el hexágono

11. En la figurase representa un rombo cuyas diagonales miden 18 cm y 24 cm. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del rombo. Determine el área de la región sombreada.

1) 436

2) 220

3) 216            *Falta Imagen

4) 108

5) 18

12. Se dispone de 2500 metros de alambre para cercar dos terrenos con 4 hilos,uno de forma triangular y el otro de forma rectangular. Entonces se puede asegurar con certeza que:

1) la longitud de la cerca en total no sobrepasa los 500 metros

2) el área del terreno rectangular es exactamente 1000 metros cuadrados

3)  la suma de los perímetros de los dos terrenos no debe exceder los 625 metros

4) el área del terreno triangular es igual al área del terreno rectangular

5) uno de los lados del terreno triangular mide 125 metros 

13. Para empacar cierto tipo de bolas se utilizan cilindros de 3 cm de radio y 20 cm de altura. Entonces se puede afirmar con certeza que en cada empaque caben exactamente:

1) 4 bolas de 6 cm de radio
2) 3 bolas que no excedan los 6 cm de radio
3) 4 bolas de 3 cm de radio
4) 3 bolas que no excedan los 3 cm de radio
5) 5 bolas que no excedan los 4 cm de diámetro

14. En la figura adjunta ABCD es un cuadrado de área de 1 cm^2.  P y Q son puntos exteriores al cuadrado tales que los triángulos ABP y BCQ son equiláteros, entonces el área del triángulo PBQ corresponde a :

1) (1+)/2

2)/8
3) 1/2
4) /4            *falta imagen
5) 1/4

15. En la figura adjunta ¿cuál es el valor de y?

1) 50                                                                       *Falta imagen
2) 60
3) 70
4) 110
5) No se puede determinar con los datos

16.  Considere las siguientes figuras regulares, donde todas tienen el mismo perímetro

*Imagen

1) El cuadrado tiene mayor área que el triángulo
2) El triángulo tiene igual área que el hexágono
3) El triángulo tiene mayor área que el cuadrado
4) El hexágono tiene menor área que el triángulo
5) El hexágono tiene menor área que el cuadrado

17.  Observe la siguiente figura
 *Imagen
Al girar a figura anterior una cierta cantidad de veces en el plano, esta puede quedar de la siguiente manera:
1)
2)
3)
4)
5)

18. La medida del ancho de un rectángulo es a y la del largo es b. Si se requiere duplicar su área sin variar la medida del largo entonces su ancho deberá ser:

1) a^2
2) 2a
3) a+2
4) a/2
5) a+a/2 

19.  Una persona quiere enzacatar su jardín, el cual tiene la forma y las medidas que se indican en la figura adjunta.  Si le cobran ₡700 por enzacatar 1 m^2, entonces en total gastará: 

1) ₡ 5600  
2) ₡ 6160
3) ₡ 6300  
4) ₡ 6720  
5) ₡ 7000

20. En la figura que se le presenta, el triángulo ABC es isóceles ( AB=BC) y el triángulo BCD es equilátero ¿cuánto mide el ángulo <ABD?

1) 10°    
2) 20°    
3) 50°   
4) 60°    
5) 80°

21. Una vendedora de libros recibe una comisión según el número de ventas diarias. Si vende más de 6 libros recibe ₡ 1000 por cada libro vendido; en caso contrario recibe ₡ 500 por cada libro. Si el lunes vendió dos libros, el martes vendió el triple de lo vendido el lunes y el miércoles vendió dos libros más de lo que vendió el martes ¿cuánto recibió de comisión por las ventas de los tres días?

1) ₡ 10 500  
2) ₡ 12 000  
3) ₡ 15 000   
4) ₡ 17 000   
5) ₡ 20 000

22. Considere la siguiente definición " Un número primo p se llama primo de Germain si 2p+1 es primo"Con base en la definición anterior la opción que presenta un ejemplo de primo de Germain corresponde a:

1) 17  
2)  13   
3) 7   
4) 5     
5) 1

23.