domingo, 30 de junio de 2013

Práctica para el examen de admisión del TEC

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Razonamiento Matemático

1. ¿Qué relación tiene conmigo la abuelita materna de la hija de mi prima, si mi prima es hija de la hermana de mi madre?

1) Abuela

2) Tía
3) Madre
4) Prima
5) Ninguna

2. En una reunión del Comité Internacional de la Olimpiadas de Matemática participan 5 personas (Ana, Belén, Carmen, Diana y Elena) y puede observarse que:



  • Belén y Carmen conversan inglés, pero cuando se les acerca Diana deben hacerlo en español.
  • El único idioma común entre Ana, Belén y Elena es el francés.
  • El único idioma en común entre Carmen y Elena es el italiano
  • Tres personas hablan portugués
  • El idioma más hablado es el español 
Una de las personas habla 5 idiomas, otra 4, otra 3, otra 2 y otra 1¿Quién habla los 5 idiomas?

1) Ana
2) Belén
3) Carmen
4) Diana
5) Elena

3. El término que completa la sucesión:
1n^2+1, 3n^4+2, 5n^6+3,_______ es:

1) 7n^8+3
2) 6n^8+3
3) 7n^8+4
4)6n^8+4
5) 7n^8+5

4.  Cada uno de los símbolos representan un dígito.
     De acuerdo con las sucesiones siguientes
¿, *, ?
+, 4, *, 8

Identifique los dígitos que representan el conjunto de
símbolos ¿, *, ?

1) 2,6,9
2) 3,6,8
3) 2,3,9
4) 4,7,8
5) 3,6,9

5. Una empresa de cine preguntó a 600 personas qué tipo de película les gusta más. Las respuestas fueron las siguientes: 
  • 220 personas prefieren losdramas
  • 200 personas prefieren las películas de acción
  • 100 personas indicaron que gustan tanto de los dramas como de las películas de acción
  • 120 indicaron que gustan tanto de las películas
  • 150 indicaron tanto de las películas de fantasía como de los dramas
  • 40 indicaron que gustan los tres tipos de película
Con certeza se puede garantizar que:

1) la cantidad de personas que prefiere solo películas de fantasía es mayor que quienes escogieron solo las de acción.
2) la cantidad de personas que escogió solo películas de acción es menor que quienes escogieron solo los dramas.
3) la cantidad de personas que prefiere sólo películas de acción y dramas es mayor que quienes eligen solo películas de fantasía y dramas.
4) la cantidad de personas que prefiere solo películas de fantasía y de acción es mayor que quienes escogen películas de acción y dramas.
5) la cantidad de personas que prefiere solo uno delos tres tipos de películas es menor que quienes escogieron los tres tipos.

6. ¿Cuál es la menor cantidad de colores con los que se puede pintar el siguiente dibujo si no pueden quedar pintadas del mismo color dos regiones que comparten un lado?

1) 6
2) 5
3) 4                            *Falta imagen
4) 3
5) 2

7. Considere el triángulo equilátero que se presenta en la figura adjunta ¿Cuántas veces cabe el triángulo sombreado en el triángulo mayor?

1) 2                 *Falta imagen
2) 3
3) 4
4) 6
5) 8

8. ¿Cuál es la menor cantidad de rectas que se necesita trazar para dividir la siguiente figura en seis partes, aunque estas no necesariamente con la misma área?

1) 2
2) 3
3) 4         *Falta imagen
4) 5
5) 6

9. Considere lo siguiente:
Se puede representar el número 1^2+ 2^2 con
* Imagen
Se puede representar el número 2^2+3^2 con
*Imagen
Se puede representar el número 3^2+4^2 con
*Imagen

De acuerdo con el patrón anterior el número 5^2+6^2  se puede representar así

1)
2)
3)
4)
5)

10. El lado de un cuadrado es el doble del lado de un hexágono. Entonces podemos afirmar con seguridad que:

1) el cuadrado tiene el doble del área del hexágono
2) el hexágono tiene el doble de área del cuadrado
3) el área de ambos es igual
4) el hexágono tiene mayor área que el cuadrado
5) el cuadrado tiene mayor área que el hexágono

11. En la figurase representa un rombo cuyas diagonales miden 18 cm y 24 cm. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del rombo. Determine el área de la región sombreada.

1) 436
2) 220
3) 216            *Falta Imagen
4) 108
5) 18

12. Se dispone de 2500 metros de alambre para cercar dos terrenos con 4 hilos,uno de forma triangular y el otro de forma rectangular. Entonces se puede asegurar con certeza que:

1) la longitud de la cerca en total no sobrepasa los 500 metros
2) el área del terreno rectangular es exactamente 1000 metros cuadrados
3)  la suma de los perímetros de los dos terrenos no debe exceder los 625 metros
4) el área del terreno triangular es igual al área del terreno rectangular
5) uno de los lados del terreno triangular mide 125 metros 

13. Para empacar cierto tipo de bolas se utilizan cilindros de 3 cm de radio y 20 cm de altura. Entonces se puede afirmar con certeza que en cada empaque caben exactamente:

1) 4 bolas de 6 cm de radio

2) 3 bolas que no excedan los 6 cm de radio
3) 4 bolas de 3 cm de radio
4) 3 bolas que no excedan los 3 cm de radio
5) 5 bolas que no excedan los 4 cm de diámetro

14. En la figura adjunta ABCD es un cuadrado de área de 1 cm^2.  P y Q son puntos exteriores al cuadrado tales que los triángulos ABP y BCQ son equiláteros, entonces el área del triángulo PBQ corresponde a :


1) (1+)/2
2)/8
3) 1/2
4) /4            *falta imagen
5) 1/4

15. En la figura adjunta ¿cuál es el valor de y?


1) 50                                                                       *Falta imagen

2) 60
3) 70
4) 110
5) No se puede determinar con los datos

16.  Considere las siguientes figuras regulares, donde todas tienen el mismo perímetro


*Imagen


1) El cuadrado tiene mayor área que el triángulo

2) El triángulo tiene igual área que el hexágono
3) El triángulo tiene mayor área que el cuadrado
4) El hexágono tiene menor área que el triángulo
5) El hexágono tiene menor área que el cuadrado

17.  Observe la siguiente figura

 *Imagen
Al girar a figura anterior una cierta cantidad de veces en el plano, esta puede quedar de la siguiente manera:
1)
2)
3)
4)
5)

18. La medida del ancho de un rectángulo es a y la del largo es b. Si se requiere duplicar su área sin variar la medida del largo entonces su ancho deberá ser:


1) a^2

2) 2a
3) a+2
4) a/2
5) a+a/2 

19.  Una persona quiere enzacatar su jardín, el cual tiene la forma y las medidas que se indican en la figura adjunta.  Si le cobran ₡700 por enzacatar 1 m^2, entonces en total gastará: 

1) ₡ 5600  

2) ₡ 6160
3) ₡ 6300  
4) ₡ 6720  
5) ₡ 7000

20. En la figura que se le presenta, el triángulo ABC es isóceles ( AB=BC) y el triángulo BCD es equilátero ¿cuánto mide el ángulo <ABD?


1) 10°    

2) 20°    
3) 50°   
4) 60°    
5) 80°

21. Una vendedora de libros recibe una comisión según el número de ventas diarias. Si vende más de 6 libros recibe ₡ 1000 por cada libro vendido; en caso contrario recibe ₡ 500 por cada libro. Si el lunes vendió dos libros, el martes vendió el triple de lo vendido el lunes y el miércoles vendió dos libros más de lo que vendió el martes ¿cuánto recibió de comisión por las ventas de los tres días?


1) ₡ 10 500  

2) ₡ 12 000  
3) ₡ 15 000   
4) ₡ 17 000   
5) ₡ 20 000

22. Considere la siguiente definición " Un número primo se llama primo de Germain si 2p+1 es primo"Con base en la definición anterior la opción que presenta un ejemplo de primo de Germain corresponde a:


1) 17  

2)  13   
3) 7   
4) 5     
5) 1

23.  








jueves, 27 de junio de 2013

Prácticas UCR-UNA. Ejercicios variados de razonamiento verbal y matemático: Algunas formas para resolverlos.

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1. En las profundidades del mar, dadas sus características especiales, existe una fauna completamente desconocida en otras partes del mar.

Del texto anterior es correcto concluir que, respecto a las diferentes partes del mar, la fauna de profundidades es, con certeza,

A) muy compleja
B) muy variada
C) distinta
D) exótica
E) rara

Explicación de un análisis y una posible solución: 

Para contestar con mayor certeza se requiere adecuar nuestra mente según lo que solicite el enunciado, sin ir más allá de lo que nos piden, aclarar el problema a resolver, en este caso específico nos piden una comparación entre las profundidades y otras partes distintas en el mar, descartar las que presenten más inconsistencias y escoger la menos dudosa y más simple de cumplir:

Se pueden ordenar nuestras conclusiones (de manera mental o escrita) sobre la proposición.
- En el mar, las profundidades poseen características especiales y estas permiten la presencia de una fauna que existe allí y no en las otras partes del mar.
La única característica de esa fauna es su presencia en las profundidades y su ausencia en las otras partes del mar, lo cual es suficiente para justificar que la fauna de profundidades es distinta con respecto a la de otras partes, las otras opciones son características que exigirían más detalles en el enunciado.

La correcta es la opción

2. Nadie puede constituirse en dueño de la verdad, esta no tiene propietario. Se alcanza o se demuestra, eso es todo; lo demás no tiene sentido.

Observe las siguientes expresiones:

I. No tiene sentido demostrar la verdad.
II. No tiene sentido alcanzar la verdad.
III. No tiene sentido adueñarse de la verdad.

De acuerdo con la información dada, 

A) todas son verdaderas.
B) ninguna es verdadera.
C) solo la I es verdadera.
D) solo la II es verdadera.
E) solo la III es verdadera. 

Explicación de un análisis y una posible solución: 

Antes de continuar me gustaría recalcar la relevancia de no cuestionar o dudar del enunciado o de la pregunta, sino se gastará tiempo de la prueba y nuestra manera de considerar el asunto o el problema será distinto al original. 

Lo primero es tener claro lo que nos piden, se brinda una información y con base en esta (sin dudar o estar inconformes con lo que se dice) seleccionar las opciones verdaderas y menos dudosas.
Se habla de la verdad: nadie puede ser dueño de esta.
                                 Solo se alcanza o se demuestra, lo demás no tiene sentido
                                 Alcanzarla o demostrarla es posible y está incluido en lo que tiene sentido
                                 Cualquier otra posibilidad no está incluido en lo que tiene sentido
Por lo tanto adueñarse de la verdad no tiene sentido.

La opción correcta es la E
                                   
3. A altos pensamientos es preciso que correspondan sublimes expresiones.

El texto anterior propone una correspondencia entre

A) explicar y sugerir.
B) meditar y observar.
C) exponer y expresar.
D) hablar y representar.
E) reflexionar y comunicar.

Explicación de un análisis y una posible solución: 

Lo que nos dan es una relación entre altos pensamientos y sublimes expresiones 

Respetando este orden, se busca en las opciones, una que no requiera hacer saber alguna cosa a alguien y otra que sí. 
Explicar, exponer y hablar hacen saber alguna cosa, es distinto a los pensamientos. Por lo que la opción A, C y D son descartadas. 
Meditar y reflexionar no contribuyen por sí solas a hacer algo.
En cuanto a las expresiones, en la opción B es observar y en la opción E comunicar, observar es una forma de expresarse, pero comunicar incluye cualquier forma de expresión.

La opción correcta es la E

4. Es un buen pensador quien sabe ver en los objetos todo lo que hay, pero no más de lo que hay.

Según el texto anterior, para ser buen pensador es necesaria una

A) ágil intuición.
B) firme opinión.
C) justa observación.
D) amplia imaginación.
E) rápida comprensión.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Como se ha venido recalcando, la información del enunciado no se cuestiona, sino se responde según esta.

Según el texto es buen pensador el que ve todo lo que hay, y al mismo tiempo el que no ve más cosas de las que hay.
Para esto el pensador necesita ajustar su observación, el pensador necesita tener justo las observaciones que se necesitan no más que eso.

La respuesta correcta es la C

5. Cuando la verdad alcanza un plano supremo se convierte en virtud suprema.

Del texto anterior se concluye que

A) sin verdad no hay virtud
B) a menos verdad, menos virtud.
C) a menos virtud, menos verdad.
D) a mínima verdad, mínima virtud.
E) a máxima verdad, máxima virtud.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Un consejo para este y otros ejercicios es el mismo del enunciado 5, pensar todo lo que hay, pero no más de lo que hay.
Solo nos hablan de verdad y virtud supremas
Supremo es lo más alto en una escala, lo único que se puede concluir con certeza es una relación de supremacía.

La respuesta correcta es la E

6. Cuando se puede medir aquello de lo que se habla y expresarlo en números, se sabe algo de ello; pero cuando no se puede expresar en números, su conocimiento es pobre y de una calidad poco satisfactoria.

Analice las siguientes proposiciones: 

I. Si se ignora la expresión numérica, la calidad del conocimiento es poco satisfactoria.
II. Si es imposible la expresión numérica, la calidad del conocimiento es poco satisfactoria.
III. Si la calidad del conocimiento es poco satisfactoria, no puede expresarse numéricamente.

¿Cuál(es) proposición(es) reproduce(n) la idea central del texto anterior?

A) Solo la I.
B) Solo la II.
C) Solo la III.
D) Solo la I y la II.
E) Solo la II y la III.

Explicación de un análisis y una posible solución: Según el texto hay dos posibilidades, cuando se puede y cuando no se puede expresar en números lo que se mide, se busca una proposición de acuerdo a la información del texto, la cual sea lo más similar a la información del texto ( en este caso que expresen alguna de las dos posibilidades ) la segunda proposición es la única que indica posibilidad. Las otras dos proposiciones no concuerdan con el texto.

La opción correcta es la B

7. Los conocimientos astronómicos de los griegos estaban llenos de datos indefinidos acerca de las estrellas, los planetas y sus movimientos; solo en los últimos tiempos lograron un alto grado de exactitud. 

Del texto anterior, se concluye que los griegos desarrollaron sus conocimientos astronómicos con datos 

A) vagos que fueron precisando.
B) erróneos que fueron cambiando.
C) aislados que fueron combinando.
D) escasos que fueron multiplicando.
E) elementales que fueron ampliando.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Siguiendo el mismo razonamiento de un buen pensador, nuestras conclusiones serán siempre de acuerdo al texto.
Los datos de los griegos sobre astronomía pasaron de ser indefinidos a ser exactos. Lo que cambió fue la exactitud, no la cantidad o la sencillez.
Lo indefinido es lo que no está definido o precisado y lo exacto, lo justo o preciso.
Por lo tanto se desarrolló de datos vagos (inexactos) que fueron precisando. Esta es la opción que cumple lo que dice el enunciado.

La respuesta correcta es la A

8. La importancia de la trigonometría en el siglo pasado derivó de la necesidad de su aplicación a la astronomía, a la navegación y la agrimensura.

Del texto anterior, es correcto concluir que, en el siglo pasado, la trigonometría fue muy importante por su

A) eficacia técnica.
B) utilidad práctica. 
C) importancia social.
D) capacidad productiva.
E) precisión matemática.

Explicación de un análisis y una posible solución:

La importancia de la trigonometría viene de la necesidad de su aplicación. Lo aplicado, quiere decir utilizado en algo. Pero de acuerdo siempre al texto solo se puede concluir que su importancia fue por su aplicación o utilidad. Las otras opciones pueden tener cierta razón pero no están incluidas en el texto por lo cual se excluyen.

La respuesta correcta es la B

9. Ningún propósito es tan alto que permita considerar legítimos los métodos indignos para lograrlo.

¿Cuál de las siguientes expresiones resume la idea central del texto anterior?

A) Un buen medio legitima un mal fin.
B) Un buen fin legitima cualquier medio.
C) Un buen fin no justifica un mal medio.
D) Un buen medio conduce a un buen fin.
E) Un buen fin no determina un buen medio.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Nos solicitan resumir la idea central del texto: Las opciones incluyen las palabras medio y fin, por lo que podemos encontrar semejanzas entre método y medio, al mismo tiempo que entre propósito y fin. Ningún fin permite considerar medios indignos. La opción C es la única que tiene semejanza con el texto. (Un buen fin no justifica un mal medio) Es la única que dice algo negativo de los medios.

La opción correcta es la C

10. Cuando recibimos elogios de algunas personas, nos quedamos pendientes de sus labios por temer que sus alabanzas no sean sino un antecedente de críticas. Quien pronuncia una alabanza asume, al menos por un momento, la posición de juez.
Del texto anterior, con certeza, es correcto concluir que quien alaba,

A) acusa.
B) enjuicia.
C) censura.
D) condena.
E) absuelve.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Nos solicitan escoger una conclusión correcta: Según el texto quien alaba, asume la posición de juez. ¿Qué hace un juez? El juez puede hacer las 5 acciones opciones que se encuentran tanto acusar, condenar, censurar como lo contrario absolver, sin embargo al hacer cualquiera de estas enjuicia.

La respuesta correcta es la B

11. La Teoría de la Evolución recuperó la continuidad entre el ser humano y los animales que había sido negada por Descartes cuando atribuyó alma solo al ser humano.

Del texto anterior, se concluye que la Teoría de la Evolución

A) negó la existencia del alma.
B) contradijo la teoría de Descartes.
C) amplió el concepto de continuidad entre el ser humano y los animales.
E) inventó el concepto de continuidad entre el ser humano y los animales.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Lo que se solicita es una conclusión.
En el texto se dice que la Teoría de la Evolución recuperó la continuidad entre humanos y animales, lo cual negaba Descartes.  Al apoyar la continuidad entre humanos y animales la Teoría de la Evolución contradijo la teoría de Descartes.

La opción correcta es la B

12. Aunque la velocidad de una partícula en suspensión no es observable, el efecto de una sucesión en el desplazamiento de esta puede localizarse e inclusive estudiarse con ayuda del microscopio.

El fenómeno mencionado en el texto se vuelve localizable a causa de la

A) duración del desplazamiento.
B) precisión del desplazamiento.
C) dirección del desplazamiento.
D) repetición del desplazamiento.
E) regularidad del desplazamiento.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Según el texto la velocidad se vuelve localizable a causa del efecto de una sucesión en el desplazamiento,

13. De jóvenes decimos que la justicia es lo mínimo que podemos esperar de nuestros semejantes; de adultos que es lo máximo.

Según el texto anterior, la opinión que, con respecto a la justicia tiene el ser humano a través de su vida, es

A) indefinible.
B) incompleta.
C) inconstante.
D) inexplicable.
E) incomprensible.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Según el texto, entre jóvenes y adultos la opinión sobre justicia cambia, con solo eso se puede decir que la opinión no es constante a través de ambas etapas de la vida.

La opción correcta es la C

14. La palabra es un ser viviente a causa del espíritu que la anima: la idea.

Según el texto anterior, 

A) el espíritu genera las ideas.
B) el ser viviente crea las ideas. 
C) toda palabra origina una idea.
D) toda idea se traduce en palabras.
E) la vida de la palabra reside en la idea.

Explicación de un análisis y una posible solución:

Según el texto, la palabra es un ser viviente, por el espíritu que la anima, la idea. El espíritu es la idea y el ser viviente la palabra. La razón o causa de la vida de la palabra es la idea.

La opción correcta es la E

15. El calor del sol evapora el agua de la superficie de los mares, lagos y ríos; este vapor de agua asciende a la atmósfera, forma las nubes y se precipita como lluvia sobre la tierra. El ciclo se repite y por ello tenemos fuentes de agua.

Según el texto anterior, las fuentes de agua existen porque el proceso cíclico de evaporación y precipitación se da en forma

A) reiterada.
B) frecuente.
C) abundante.
D) espontánea.
E) generalizada.

Explicación de un análisis y una posible solución: Según el texto el ciclo se repite y es por eso que tenemos fuentes de agua, entre las opciones la palabra que más se asemeja a repite es reiterada, por que frecuente no garantiza la repetición continua.

La opción correcta es la A

16. No hay que volar como hoja, hay que volar como ave: con rumbo.

En este pensamiento, la palabra rumbo se interpreta como

A) el camino que conduce al éxito.
B) la expectativa del mundo futuro.
C) la espera de lo que el destino deparará.
D) la realización de proyectos con planes definidos.
E) la imitación de las aves que pueden volar muy alto.

Explicación de un análisis y una posible solución: Según el texto lo que hay que interpretar es la palabra rumbo, ¿Qué es rumbo? Una dirección a seguir, previamente definida. La diferencia entre ambos vuelos es el rumbo o conocimiento de la dirección a seguir,

17. El presente es producto del pasado, por lo tanto, es vano el intento de presentar lo que hoy somos como invento exclusivo de los seres humanos actuales.

El texto anterior se refiere, preferentemente, al

A) valor del pasado.
B) repudio del futuro.
C) origen del presente.
D) poderío del pasado.
E) producto del presente.

Explicación de un análisis y una posible solución: Se dice que el presente es producto del pasado, no se habla del futuro, ni de algún detalle del pasado. Se refiere al origen del presente, ya que el producto del presente, sería lo que causa el presente o lo que resulta luego de este.

La opción correcta es la C

18. Apreciar una pintura es, en cierta forma, colaborar en su creación.

Para que la afirmación del texto sea verdadera, es necesario aceptar que:

A) La obra de arte no se dirige al gran público.
B) La obra de arte no es un producto individual.
C) El valor de la obra de arte no depende del artista.
D) La creación artística no se realiza por inspiración externa.
E) La apreciación artística no requiere inteligencia sino sensibilidad.

Explicación de un análisis y una posible solución: Lo que dice el texto es que al apreciar la pintura, o sea la obra de arte, se colabora con su creación, la creación no recae solo en el artista. Solo se habla de quiénes realizan la creación, por lo tanto la obra de arte no es un producto individual.

La opción correcta es la B

19. El ser humano puede sobrevivir tres semanas sin alimentos y tres días sin agua, pero será afortunado quien dure tres horas sin el calor necesario.

Según el texto anterior, el ser humano es

A) más resistente al frío que al hambre.
B) más resistente al hambre que al frío.
C) menos resistente a la sed que al frío.
D) más resistente a la sed que al hambre.
E) menos resistente al hambre que al frío.

Explicación de un análisis y una posible solución: Según el texto se pueden ordenar las resistencias sin alimentos (hambre), sin agua (sed), sin el calor necesario (frío) de mayor a menor resistencia: comida>agua>frío. Por lo tanto el ser humano es más resistente al hambre que al frío.

La opción correcta es la B

20. Una película de ciencia ficción presenta tres de las muchas especies de extraterrestres existentes. Los individuos de una de ellas respiran agua y exhalan humo; los individuos de otra, respiran agua y exhalan aire y los de la tercera especie respiran agua y exhalan agua. El agua que interviene en sus procesos respiratorios está compuesta, igual que en el Planeta Tierra, de oxígeno e hidrógeno; el aire, por su parte, tiene otros componentes distintos de los del aire terrestre.

De la información anterior, se puede concluir, con certeza, que

A) los extraterrestres extraen el agua de la atmósfera.
B) las tres especies de extraterrestres tienen fosas nasales.
C) los extraterrestres respiran de la misma forma que los humanos.
D) las tres especies de extraterrestres necesitan oxígeno para existir.
E) las tres especies de extraterrestres necesitan oxigenar sus pulmones.

Explicación de un análisis y una posible solución: Según el texto se intenta hacer una conclusión, se habla de la respiración y exhalación de tres clases de extraterrestres, todas las clases respiran agua y exhalan algo diferente.
El agua está compuesta de oxígeno e hidrógeno, al igual que en la Tierra y el aire es distinto. Se descartan las opciones A, B, C y E porque no se pueden deducir del texto. La D es la más certera, porque el agua que respiran todos los extraterrestres está compuesta de oxígeno.

La opción correcta es la D

21. En las sociedades agrícolas o recolectoras, la transmisión oral de leyendas, mitos y anécdotas es una actividad importante: sirve tanto para educar como para entretener.

Los tres procesos centrales que expone el texto anterior son: 

A) leyendas- mitos. anécdotas.
B) anécdotas- educación- entretenimiento.
C) recolección- transmisión oral- leyendas.
D) agricultura- recolección- transmisión oral.
E) transmisión oral- educación- entretenimiento.

Explicación de un análisis y una posible solución: Lo que se busca es deducir los tres procesos centrales en el texto, se habla principalmente de la transmisión oral, la educación y el entretenimiento.

La opción correcta es la E

22. En un gas, las moléculas tienen siempre gran libertad de movimiento porque las fuerzas de atracción resultan demasiado débiles para conservarlas unidas entre sí.

Según el texto anterior, las moléculas que constituyen los gases tienden a

A) separarse.
B) mezclarse.
C) expandirse.
D) evaporarse.
E) multiplicarse.

Explicación de un análisis y una posible solución: En el texto se dice que en un gas, las moléculas pueden moverse y no están unidas entre sí, entre las opciones la única que concuerda con el texto es separarse, que se refiere a dejar de estar unido.

La opción correcta es la A

23. Digo que una cosa ha cambiado porque afirmar que algo de ella no ha cambiado, y me permite reconocer el objeto de que se trata.

Observe las siguientes proposiciones: 

I. Sin que algo permanezca en el objeto, no hay cambio.
II. Lo permanente reduce el cambio.
III. Todo cambio requiere de permanencia.

Según el texto anterior, es(son) correcta(s)

A) solo la I.
B) solo la II.
C) solo la I y la II.
D) solo la I y la III.
E) solo la II y la III.

Explicación de un análisis y una posible solución:

24. En los anuncios comerciales el mueble es siempre práctico, el hogar siempre tranquilo, las vacaciones siempre encantadoras, la gente siempre bella y el ambiente siempre agradable.

De acuerdo con el texto anterior, la realidad en los anuncios comerciales es siempre

A) rentable.
B) idealizada.
C) fantasiosa.
D) exagerada.
E) satisfactoria.

Explicación de un análisis y una posible solución: Se debe escoger una opción según el texto, sin que en nuestra elección intervenga nuestra opinión.

De acuerdo al texto la realidad en los anuncios comerciales es agradable, tranquila, encantadora, entre otras características favorables o placenteras, entonces la respuesta debe reflejar esta realidad. El único adjetivo que concuerda es satisfactoria.

La opción correcta es la E

25. En la medida en que la Ciencia se vuelve más abstracta y en consecuencia más lejana de los problemas reales y de las palabras de la vida diaria, su utilidad aumenta.

Del texto anterior, se concluye que, en el campo científico,

A) cuanta más utilidad, menos realidad.
B) cuanta más abstracción, mayor utilidad.
C) cuanta menos abstracción, más realidad. 
D) cuanta menos profundidad, menos utilidad.
E) cuanta menos profundidad, más abstracción.

Explicación de un análisis y una posible solución: Según el texto anterior, hay que obtener una conclusión.
 Las opciones incluyen las palabras utilidad, realidad, abstracción y profundidad. En el texto cuando la abstracción aumenta, la realidad disminuye y la utilidad aumenta. Por último se escoge la opción que concuerde con este orden.

La opción correcta es la A


Completar oraciones 

26. La vida se conserva mediante la lucha y por más penosa que esta sea, no disminuimos nuestro ___________ cuando se trata de mantener nuestra propia vida.

A) apoyo.
B) ejemplo.
C) esfuerzo.
D) propósito.
E) optimismo.

Explicación de un análisis y una posible solución: En el texto dice que la vida se conserva mediante la lucha, cuando se trata de mantener nuestra vida debemos conservarla igualmente.
Lucha se asocia con esfuerzo, por lo tanto la opción correcta es la C


27. Telescopios equipados con cámaras fotográficas han tomado fotografías excepcionalmente ____________, pues a altitudes de más de 25000 metros, la atmósfera terrestre es muy transparente.

A) detalladas
B) valiosas
C) originales
D) ampliadas
E) bellas

Explicación de un análisis y una posible solución: En la parte de completar oraciones se puede usar el método de descartar algunas opciones, en este caso las opciones son características de las fotografías

28. Para que una proposición cualquiera alcance la categoría de "verdad" debe ser tan ____________ al espíritu, como lo son al ojo los objetos que están presentes, a la debida distancia y en medio del día.

A) útil
B) cercana
C) atractiva
D) evidente
E) necesaria

Explicación de un análisis y una posible solución: La verdad debe tener una característica similar a la relación entre el ojo y los objetos que están presentes, a una distancia debida y en el día.
Para el ojo, las condiciones de los objetos permiten que estos sean evidentes.

La opción correcta es la D

29. La cualidad que distingue a las producciones artísticas que ofrecen carácter propio se llama ___________.

A) plasticidad
B) profundidad
C) autenticidad
D) superioridad
E) personalidad

Explicación de un análisis y una posible solución: La cualidad que se relaciona con algo propio es la personalidad, por otro lado la autenticidad se refiere a algo verdadero, que no se asocio necesariamente con la palabra propio.

La opción correcta es la E

30. En la mitología griega, las divinidades agrícolas secundarias se caracterizaban por su aspecto ____________: mitad ser humano, mitad animal.

A) incompleto
B) imperfecto
C) ambiguo
D) deforme
E) mixto

Explicación de un análisis y una posible solución: El aspecto de las divinidades era mitad ser humano y mitad animal, por lo tanto es un aspecto de ambas formas, es un aspecto mixto.

La opción correcta es la E

31. No es filósofo el que sabe las cosas, sino el que las ________, como no es rico el que sabe dónde está el tesoro, sino el que lo posee. 

A) vive
B) estudia 
C) aprecia
D) enjuicia
E) recuerda

Explicación de un análisis y una posible solución: En esta oración se pide completar las oraciones.

Se busca hacer una relación entre el filósofo y el rico. Es rico el que posee el tesoro, entonces en el caso del filósofo debe ser algo similar. Saber, estudiar, apreciar, enjuiciar y recordar son acciones con una relación indirecta con las cosas.

En cambio vive las cosas, requiere una relación directa, como en el caso del rico posee.

La opción correcta es la A

32. Todas las partes de nuestro ser solo se fortifican trabajando; por eso el ___________ es esencial al desarrollo de los seres vivientes.

A) estudio
B) progreso
C) equilibrio
D) descanso
E) dinamismo

Explicación de un análisis y una posible solución:

33. El humo del tabaco contiene dos componentes __________, que se utilizaron durante la Primera Guerra Mundial para producir, irremediablemente, el exterminio del enemigo.

A) dañinos
B) malsanos
C) mortíferos
D) venenosos
E) infecciosos

Explicación de un análisis y una posible solución: En el texto se busca una característica de los dos componentes que produjeron el exterminio. Para producir un exterminio deben ser componentes mortíferos.

La opción correcta es la C

34. Durante mucho tiempo, el ser humano utilizó las partes de su propio cuerpo como instrumentos de medición. Todavía hoy se utilizan unidades como el codo y el pie, pero el ser humano ha preferido otras. La ________ de tales medidas residía en su variabilidad.

A) ventaja
B) desventaja
C) única ventaja
D) mayor ventaja
E) única desventaja

Explicación de un análisis y una posible solución: En el texto se habla de partes del cuerpo como instrumentos de medición. Se dice que el ser humano ha preferido otras unidades. Al preferir otras formas de medir sabemos que medir con el cuerpo representaba una desventaja. Pero dentro de las opciones se encuentra la B) desventaja y la E) única desventaja. Pero el texto no dice que sea la única desventaja.

La opción correcta es la B

35. Como el arte tiene el afán de quebrantar toda ley formal, las leyes formales que podamos descubrir en la poesía son inconscientes, involuntarias y, además, no generales; esto es, tendencias, pero no _____________.

A) correspondencias
B) contradicciones
C) orientaciones
D) tradiciones
E) reglas

Explicación de un análisis y una posible solución:

36. El crecimiento social del ser humano es un proceso de desarrollo _____________.

A) político
B) solidario
C) colectivo
D) selectivo
E) democrático

Explicación de un análisis y una posible solución: Se debe elegir la opción que concuerde con la relación entre ser y sociedad. No en todo caso va a ser una relación política, solidaria, selectiva o democrática. Lo que se puede asegurar es que sea colectiva.
El crecimiento social del ser humano es un proceso colectivo.

La opción correcta es la C

37. Este pueblo no tiene vida ___________: no existe una palabra que pueda revelar una noble inquietud interior, ni un pensamiento que no sea puramente animal.

A) real
B) social
C) espiritual
D) individual
E) intelectual

Explicación de un análisis y una posible solución:

38. Probablemente lo más extraordinario del arte español sea ese ______________ que permite reunir, en un fondo común, toda su historia.

A) fecundidad
B) originalidad
C) subjetividad
D) individualismo
E) homogeneidad

Explicación de un análisis y una posible solución:

39. Con respecto a la relación sentimiento-intelecto, el voluntarismo irracionalista afirma que la vida ___________ prevalece sobre el pensamiento.


A) social
B) afectiva
C) racional
D) espiritual
E) individual

Explicación de un análisis y una posible solución: La afirmación sobre la vida es con respecto a la relación sentimiento-intelecto. En el texto pensamiento se puede asociar a intelecto y dentro de las opciones afectiva con sentimiento.

La opción correcta es la B

40. Al hablar de arte en el mundo moderno, se hace cada vez más difícil señalar diferencias nacionales, puesto que han desaparecido ___________ y predomina un estilo internacional.

A) los fines sociales
B) los límites históricos
C) los objetivos políticos
D) las fronteras territoriales
E) las características geográficas

Explicación de un análisis y una posible solución:

41. Actualmente, la ópera, género musical por excelencia, al subordinar su música al drama, es una producción __________, carente de toda autenticidad.

A) superficial
B) inestable
C) impropia
D) confusa
E) falsa

Explicación de un análisis y una posible solución:

42. Los fundamentos de la economía del bienestar no se pueden comprobar frente a los hechos de mundo material. La razón es simple: el bienestar _____________.

A) es limitado
B) es complejo
C) es insustituible
D) no es negociable
E) no es cuantificable

Explicación de un análisis y una posible solución:

43. Cada uno de nosotros es más _____________ de lo que pensamos; pero se nos educa para el préstamo y la búsqueda: se nos encauza a servirnos de lo ajeno más que de lo nuestro.

A) rico
B) práctico
C) sensible
D) optimista
E) dependiente

Explicación de un análisis y una posible solución:

44. El tema de "Equus", obra teatral de Shaffer, no es extravagante; por el contrario, es el conflicto _______ entre un psiquiatra y su paciente, matizando con situaciones emocionales compartidas por el público.

A) psicológico y afectivo
B) sencillo y estancado
C) corriente y cotidiano
D) usual y prolongado
E) simple y absurdo

Explicación de un análisis y una posible solución:

45. La música produce cambios en nosotros; así, por ejemplo, agudiza la capacidad de percepción auditiva; por eso, a medida que escuchamos música, distinguimos sonidos cada vez más _________ y captamos la coherencia de imágenes sonoras cada vez más ___________.

A) bellos- rápidos
B) finos- complejas
C) raros- combinadas
D) fuertes- pintorescas
E) semejantes- armoniosas

Explicación de un análisis y una posible solución:

46. Una de las propiedades que caracteriza a las células vivas es ___________. Sin esto, dichos organismos no podrían vivir, ya que no les sería posible buscar alimento ni huir de los enemigos.

A) la rapidez
B) la flexibilidad
C) el crecimiento
D) la organización
E) el desplazamiento

Explicación de un análisis y una posible solución:

47. En Roma, Hércules asume la forma de una divinidad agraria y fecundante, en concordancia con el carácter _________ del pueblo.

A) rural
B) rústico
C) agrícola
D) primitivo
E) sedentario

Explicación de un análisis y una posible solución:

48. La necesidad de relacionarse con el mundo social está arraigada en la esencia de la vida del ser humano. De allí que el ser humano luche por evitar la _____________.

A) quietud
B) soledad
C) nostalgia
D) debilidad
E) ansiedad

Explicación de un análisis y una posible solución: 

49. Para el desarrollo de toda facultad humana, hay una condición indispensable: ____________, porque es cierto que tanto en lo intelectual como en lo físico, el órgano que no está en función se adormece; el miembro que no está en movimiento se paraliza. 

A) la salud
B) el interés
C) el talento
D) la actividad
E) la disciplina

Explicación de un análisis y una posible solución:

50. Varios filósofos han sostenido que todo conocimiento se apoya externamente en _________, es decir, en el testimonio de nuestros sentidos.

A) la emoción
B) el sufrimiento
C) la inteligencia
D) la experiencia
E) el pensamiento

Explicación de un análisis y una posible solución:


Matemática

51. Analice las siguientes igualdades y descubra la ley que se da en ellas:

  • 2^2-1^2= 2(1) + 1
  • 3^2-2^2= 2(2) + 1
  • 4^2-3^2= 2(3) + 1
  • 5^2-4^2= 2(4) + 1 
Entonces, de acuerdo con la ley, es cierto que 100^2-99^2 es igual a

A) 2(98) + 1
B) 2(99) + 1
C) 2(99)^2 + 1
D) 2(100) + 1
E) 2(100)^2 + 1

Explicación de un análisis y una posible solución: 

52. Si n representa un número entero positivo, ¿cuál de las siguientes fracciones es menor que la unidad?

A) n + 1/2
B) n + 1/n
C) (n+2)/(n+1)
D) 2n/(n+1)
E) n/(n+2)

Explicación de un análisis y una posible solución:

53. Considere las siguientes igualdades, donde p, q y r son enteros positivos:
  • p + q = 100
  • p + r =  30
¿ Cuál de las siguientes relaciones sucede con certeza?

A)  p = q
B)  q = r
C)  r > p
D)  r = p
E)  p < q

Explicación de un análisis y una posible solución: 

54. Cierto año, Rebeca tenía 20 años y sus dos hermanos 6 y 7 años. 

¿Cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año, para que la edad de Rebeca llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos?

A) 28
B) 16
C)  9
D)  8
E)  7

Explicación de un análisis y una posible solución:

 
55.  La estrella que se muestra en la figura está formada por un hexágono y 6 triángulos equiláteros congruentes.

Si el perímetro de la estrella es de 36 unidades, ¿ de cuántas unidades será el perímetro del hexágono?

A)  36
B)  18
C)  12
D)   6
E)   3 

Explicación de un análisis y una posible solución: 



56. En la Avenida I hay cinco casas (1,2,3,4,5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P,Q,R,T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas.

Analice la siguiente información:

  • Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa.
  • Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas.
  • La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores.
De acuerdo con la información dada, ¿cuáles casas no pudieron ser visitadas?

A) La 1 y la 3.
B) La 2 y la 4.
C) La 2 y la 5.
D) La 3 y la 4.
E) La 3 y la 5.

Explicación de un análisis y una posible solución:

57. En una relojería hay tres relojes: P, Q y R.  P adelanta una hora cada día, Q atrasa una hora cada día y R está parado y marca las 6 horas. 

A) P es el mejor reloj.
B) Q es el mejor reloj.
C) R es el mejor reloj.
D) P es mejor reloj que Q.
E) P y Q son igualmente mejores relojes que R. 

Explicación de un análisis y una posible solución:

58. En una caja se colocan siete tiras de papel. En cada una de ellas se ha escrito del 0 al 6 un número entero distinto. Se sacan 2 tiras al azar.

¿Cuál es el mayor número de parejas de tiras que pueden sacarse tales que la suma de los números que las identifican sea 6?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6

Explicación de un análisis y una posible solución: 

59. En una fábrica, por cada artículo que termine un obrero le entregan 2 bonos. Por cada 3 bonos le dan un almuerzo gratis. César tuvo derecho a 18 almuerzos gratis en el año y no le sobraron bonos.

¿ Cuál es el número de artículos que César entregó ese año?

A) 3
B) 12
C) 27
D) 54
E) 108

Explicación de un análisis y una posible solución:

60. De una caja en la que hay monedas con denominaciones de 5, 10 y 20 gapes, dos amigos tomaron dos monedas cada uno. Si se sabe que: 
  • Ninguno de ellos tomó dos monedas de la misma denominación.
  • Cada uno de ellos tomó una moneda de igual denominación.
  • Uno de ellos tomó 5 gapes menos que el otro.
Entonces, la moneda de igual denominación que ambos tienen

A) es de 5 gapes.
B) es de 10 gapes.
C) es de 20 gapes.
D) no se puede determinar.
E) podría ser de 5 gapes o de 10 gapes.

Explicación de un análisis y una posible solución:

61.
La figura se compone de 8 cuadrados de lado 1. El perímetro de la figura mide, entonces, 12 unidades.

Si a la figura original se le eliminan los cuadrados

A) P y T , el perímetro aumenta en 1 unidad.
B) Q y R , el perímetro aumenta en 5 unidades.
C) R y T, el perímetro aumenta en 3 unidades.
D) Q y T, el perímetro aumenta en 4 unidades.
E) P y R, el perímetro aumenta en 2 unidades.

Explicación de un análisis y una posible solución:

62. Considere las siguientes proposiciones:

     I. María tiene tres veces la edad de su hijo Juan.
     II. Juan es 4 años mayor que su hermano Raúl.
     III. La suma de las edades de Juan y de María es 48.
     IV. Raúl tiene 8 años.

¿ Cuáles de las proposiciones anteriores son suficientes para poder determinar las edades de Juan y María?

A) I y II.
B) I y III.
C) I y IV.
D) II y III.
E) II y IV.

Explicación de un análisis y una posible solución:

63. Considere las siguientes afirmaciones:

    I. Si Marielos es contemporánea de Priscila y Priscila es contemporánea de Luisa, entonces,      Marielos es contemporánea de Luisa.
     II. Si Marielos es profesora de Priscila y Priscila es profesora de Luisa, entonces Marielos es profesora de Luisa.
    III. Si Marielos es cuñada de Priscila y Priscila es cuñada de Luisa, entonces Marielos es cuñada de Luisa.

De las afirmaciones anteriores, es(son) siempre verdadera(s)

A)  todas.
B) ninguna.
C) solo la I.
D) solo la II.
E) solo la III.

Explicación de un análisis y una posible solución:

64. Una gran compañía aérea tiene tres tipos de aviones: P, Q y R. Considere las siguientes afirmaciones:
 
   I. P es más veloz que Q
   II. P es más veloz que R.
   III. Q es más veloz que R.

De acuerdo con la información dada, se concluye que

A) I y III implican II.
B) II y III implican I.
C) I y II excluyen III.
D) I y III excluyen II.
E) II y III excluyen I.

Explicación de un análisis y una posible solución:

65. Sean R, S y Q tres enteros positivos tales que:
  • R > S
  • Q > S
Entonces sucede, con certeza, que

A) R > Q
B) Q > 2S
C) R + S > 2S
D) R + S > 2R
E) 2R > Q + S

Explicación de un análisis y una posible solución:

66. Un número entero es tal que su cuadrado es un número de dos cifras, cuyas decenas corresponden a un número impar.

¿ Cuál es la cifra de las unidades de ese cuadrado?

A) 1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 9

Explicación de un análisis y una posible solución:

67. Iveth y Marta  tienen igual número de monedas de 20 gapes.  Ambas deciden agruparlas en bolsitas, de la siguiente forma:
  • Iveth puso 7 monedas en cada bolsita.
  • Marta puso 5 monedas en cada bolsita.
Si al final Marta tiene 4 bolsitas más que Iveth, ¿ de cuánto dinero disponía cada una?

A) 2800 gapes.
B) 1400 gapes.
C) 700 gapes.
D) 280 gapes.
E) 200 gapes.

Explicación de un análisis y una posible solución: 

68. ¿ Cuántos números distintos de dos cifras existen tales que al menos una de sus dos cifras sea 5?

A)  17
B)  18
C)  19
D)  20
E)  21

Explicación de un análisis y una posible solución: 

69. Los 8 colegios de un cantón se han enumerado del 1 al 8 y se han organizado para que la celebración del 15 de setiembre corresponda cada año a un colegio diferente, según el orden de esa enumeración. Cada año el día de la semana en que cae esta fecha es diferente: se corre un día, exceptuando los bisiestos ( que se dan cada cuatro años), pues en estos, esa fecha cae dos días después del día que cayó en el año anterior.

Si este año, que es bisiesto, al octavo colegio le correspondió organizar las actividades para un lunes, ¿qué día de la semana le tocó celebrar esta fecha al primer colegio?

A) Domingo.
B) Lunes.
C) Miércoles.
D) Viernes.
E) Sábado.

Explicación de un análisis y una posible solución: 

70.  Dos niños salen simultáneamente de un mismo punto, corren hasta una pared que está a 7 m y regresan al punto inicial. El niño mayor mantiene el doble de velocidad que el menor.

En el momento en que el mayor, luego de tocar la pared, se encuentra (cruza) con el menor, este último ha recorrido una distancia comprendida entre            

A) 2 m y 3 m.
B) 3 m y 4 m.
C) 4 m y 5 m.
D) 5 m y 6 m.
E) 6 m y 7 m.

Explicación de un análisis y una posible solución: 

71. En el cuadrado mágico que se presenta, los productos de las verticales, las horizontales y las diagonales son iguales.

Entonces, P

A) necesariamente es 0.
B) necesariamente es 1.
C) necesariamente es -1.
D) puede tomar los valores 1 ó -1.
E) puede tomar los valores 0 ó -1.





Explicación de un análisis y una posible solución: 

72.  Un sastre pretendía cortar de un pedazo de tela, un mantel de cierta área y de forma cuadrada, pero no fue posible obtenerlo así. Por esto, decidió cortarlo en forma rectangular, de tal manera que tuviera por ancho el lado del cuadrado disminuido en 2 y por largo el lado del cuadrado aumentado en 2.

Entonces, el área del mantel rectangular resultó con respecto a la del cuadrangular

A) igual. 
B) 2 unidades menor.
C) 4 unidades menor.
D) 2 unidades mayor.
E) 4 unidades mayor.

Explicación de un análisis y una posible solución:

73. El cuadrado de cualquier número entero positivo n, es igual a la suma de los números impares menores que su duplo.

Lo anterior se puede expresar como

A) n^2 = 1+ 3 + 5 + ... + 2n.
B) n^2 = 1 + 3 + 5 + ... + (n - 1).
C) n^2 = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1).
D) n^2 = 1 + 3 + 5 + ... + 2(n - 1).
E) n^2 = 1 + 3 + 5 + ... + 2(n + 1).


Explicación de un análisis y una posible solución:

74.  Mirta, Óscar y Gloria son estudiantes universitarios. Gloria ganó 50 créditos más que Óscar. Óscar ganó el triple de créditos que Mirta.

Si entre los tres han ganado más de 78 créditos pero menos de 99, entonces es posible que
A) Mirta haya ganado 7 créditos.
B) Óscar haya ganado 12 créditos.
C) Óscar haya ganado 15 créditos.
D) Gloria haya ganado 59 créditos.
E) Óscar y Mirta juntos hayan ganado 44 créditos más que Gloria.

Explicación de un análisis y una posible solución: 
75. Los números del sorteo llamado “tiempos” van desde 00 hasta 99. Ricardo compra un “pedacito” de cada número en el que la suma de la cifra de las decenas más la cifra de las unidades es 5.
Javier compra un “pedacito” de cada número cuando esa suma es 10.
Emilia compra un “pedacito” de cada número cuando esa suma es 15.
Entonces,

A) el que compró más "pedacitos" fue Javier.
B) la que compró más "pedacitos" fue Emilia.
C) el que compró más "pedacitos" fue Ricardo.
D) todos compraron igual cantidad de "pedacitos".
E) Ricardo y Javier juntos compraron tantos "pedacitos" como Emilia.
Explicación de un análisis y una posible solución: 

76.  
Días antes de un examen, el jefe de Carlos lo autorizó para tomar la mañana o la tarde de cada día  para prepararse, siempre que el trabajo se lo permitiera. Carlos solo pudo estudiar durante dos de esos días porque tuvo que trabajar en total una mañana y tres tardes.

Entonces, ¿cuántos días faltaban para el examen cuando el jefe autorizó a Carlos a estudiar en el trabajo?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7


Explicación de un análisis y una posible solución: 

77. Considere para dos números (a y b), las siguientes afirmaciones:

I.a^2 es par.
II.(a+b) es par.
III.(ab) es par.
Entonces, es correcto que de

A) I se concluya II.
B) I y II se concluya III.
C) I y III se concluya II.
D) II se concluya I y III.
E) III se concluya I y II.

Explicación de un análisis y una posible solución: 



78. Fernando compró 100 artículos a x gapes cada uno y luego los vendió a 100 gapes más cada uno.

¿Cuánto dinero recibió por la venta?

A) 10 000
B) 100x + x
C) x + 10 000
D) 100x + 100
E) 100x + 10 000


Explicación de un análisis y una posible solución: 

79. Analice la siguiente operación:


En el producto anterior, cuatro dígitos están tan borrosos que no es posible leerlos, pero sí es posible calcular el resultado final.

Dicho resultado debe ser

A) 212.
B) 214.
C) 310.
D) 312.
E) 314.

Explicación de un análisis y una posible solución: 

80.  
Una niña da un paseo en su bicicleta. El radio de la rueda trasera es el doble que el de la rueda delantera.


Considere las siguientes afirmaciones:             
  I.La rueda trasera da menos vueltas que la rueda delantera.
 II.La rueda trasera recorre la misma distancia que la rueda delantera.
III.La rueda delantera recorre el doble de distancia que la rueda trasera.
 
De las afirmaciones anteriores es(son) verdadera(s)
A) I.
B) II.
C) III.
D) I y la II.
E) I y la III.

Explicación de un análisis y una posible solución: 

81. Una comerciante compró latas de frutas para vender 10 cada día. Sucedió que el primer día logró vender las 10 latas, sin embargo, en los restantes vendió cada día una menos que el día anterior, razón por la cual, en el tiempo previsto para la venta todavía le quedaban 6 latas.

¿ Cuántos días le tomó vender todas las latas de frutas?

A)  4
B)  5
C)  6
D)  9
E)  10

Explicación de un análisis y una posible solución: 

82. Una persona puede pertenecer a uno de los siguientes grupos sanguíneos:

  • Grupo A, caracterizado por la presencia de la sustancia A únicamente.
  • Grupo B, caracterizado por la presencia de la sustancia B únicamente.
  • Grupo AB, caracterizado por la presencia de las sustancias A y B.
  • Grupo O, caracterizado por la ausencia de las sustancias A y B.
En 6000 costarricenses que fueron examinados para estudiar grupos sanguíneos, se obtuvo el siguiente resultado: 2500 tienen sustancia A, 2200 presentan sustancia B y 800 no tienen sustancia A ni B.

¿Cuántos individuos son del grupo AB?

A) 0
B) 300
C) 500
D) 4700
E) 6500

Explicación de un análisis y una posible solución:

83. Para una fiesta hay tazas verdes, tazas amarillas y tazas blancas. Las blancas son tantas como las verdes y las amarillas juntas. Si en la fiesta solo fue necesario usar las dos terceras partes del total de las tazas, entonces, con certeza, se usaron

A) tazas verdes.
B) tazas blancas.
C) tazas amarillas.
D) todas las tazas verdes.
E) todas las tazas blancas.

Explicación de un análisis y una posible solución: 

84. Dos niñas, Ana y Beatriz, tienen igual cantidad de metros de cinta para hacer lazos. Acuerdan que en cada lazo ambas ocuparán x metros de cinta. Ana corta cinta para el primer lazo y le sobran 2 metros; Beatriz corta cinta para dos lazos y aún le sobra cinta, pero no la suficiente como para hacer un tercer lazo.

Entonces, con certeza, en cada lazo ocupan

A) un metro.
B) dos metros.
C) más de dos metros.
D) más de un metro pero menos de dos metros.
E) más de medio metro pero menos de un metro.

Explicación de un análisis y una posible solución: 

85. Un cuadrilátero P tiene 32 cm de perímetro y 48 cm^2 de área. Un cuadrado Q posee un perímetro igual a la cuarta parte del perímetro del cuadrilátero P.

La diferencia entre las áreas del cuadrilátero P y el cuadrado Q es


A) 12 cm^2.
B) 23 cm^2.
C) 28 cm^2.
D) 39 cm^2.
E) 44 cm^2.

Explicación de un análisis y una posible solución: 


Los ejercicios ejemplificados fueron tomados de Universidad de Costa Rica (2012). Práctica para la Prueba de Aptitud Académica 2012-2013